Dans le monde de la musique moderne et contemporaine, Reinbert de Leeuw a gagné une réputation impressionante et il est respecté comme un des grands chefs d’aujourd’hui.  De nombreux compositeurs de la musique contemporaine comme Messiaen, Andriessen, Goubaidoulina, Kurtág, Ligeti, Oustvolskaya, Kagel et Dutilleux le considèrent comme l’interprète idéal de leur musique.

Né à Amsterdam, il étudia le piano et la théorie de la musique au Conservatoire de cette ville et ensuite la composition en tant qu’élève de Kees van Baaren au Conservatoire Royal de La Haye.

En tant que chef d’orchestre, pianiste et compositeur, Reinbert de Leeuw domine un champ d’activités très vaste. Il fut à la base de la série Rondom en 1972 ( la première série de concerts consacrés totalement à la musique contemporaine et moderne) et il est le Directeur Musical et le Chef d’orchestre Permanent du Schönberg Ensemble depuis sa création en 1974.

Outre le Schönberg Ensemble, il dirige régulièrement d’autres ensembles de musique de chambre, ainsi que les principaux orchestres néerlandais tels que le Koninklijk Concertgebouworkest, le Residentie Orkest, le Rotterdams Philharmonisch Orkest et les orchestres de la radio néerlandaise.

Il fit des tournées dans la plupart des pays européens, aux États-Unis, au Canada, au Japon et en Australie où il dirigea des orchestres tels que le Berliner Philharmoniker, le Los Angeles Philharmonic Orchestra, le Toronto Symphony Orchestra, le London Sinfonietta, les orchestres de la BBC à Londres et Manchester, l’Orchestre National de la Radio France, le Lincoln Chamber Music Ensemble, l’Orchestre de Chambre de Saint Paul, etcetera. Il participa aux festivals les plus fameux comme ceux de Berlin, Édimbourg, Aldeburgh, Paris, Tôkyô et Varsovie. Pendant la saison de 1995-1996, le Concertgebouw d’Amsterdam lui consacra toute sa série Carte Blanche.

Outre ses concerts, il dirige diverses productions pour De Nederlandse Opera (Amsterdam) et pour le Nationale Reisopera (Enschede). Sous sa direction eurent lieu des productions telles que des compositions de Stravinsky (Rake’s Progress), de Ligeti (Le grand Macabre) et de Vivier (Rêves d’un Marco Polo) et les créations mondiales de Louis Andriessen (Rosa, a Horse Drama, Writing to Vermeer) et de Rob Zuidam (Rage d’Amours).

En 1992 il fut le Directeur Artistique invité du festival d’Aldeburgh et de 1994 à 1998 il fut le Directeur Artistique du Tanglewood Festival de la musique contemporaine aux États-Unis. En été 2000 il s’engagea au Sydney Symphony Orchestra Australia pour une période de trois saisons en tant que Conseiller Artistique pour les séries de musique moderne et contemporaine. Chaque année il dirigea personellement quelques programmes de ces séries.

Outre ses activités de Chef d’orchestre, Reinbert de Leeuw est toujours actif comme pianiste. On peut l’écouter régulièrement tant dans des récitals solo que dans des concerts de musique de chambre d’ensembles à composition variée. En plus il donne des récitals de Lieder avec le soprano Barbara Hannigan.

De nombreux enregistrements de Reinbert de Leeuw, comme Chef d’orchestre et comme pianiste, furent emis par Philips, Teldec, Electra Nonesuch, Ovidis Montaigne, avec des œuvres de Messiaen, Strawinski, Janacek, Liszt, Gubaidulina, Oestvolskaya, Schönberg, Webern, Vivier, Andriessen et Reich. Certains de ces enregistrements reçurent des prix importants. En juin 2006, le Schönberg Ensemble émit une boîte à 25 CD/DVD, belle rétrospective des trente ans de concerts du Schönberg Ensemble dont une grande partie fut dirigée par Reinbert de Leeuw.

Pour la télévision néerlandaise il a collaboré avec le documentariste/journaliste Cherry Duyns pour faire une série de documentaires («Maîtres de Son») dédiés à des compositeurs tels que Olivier Messiaen, Sofia Goubaidoulina, Henryk Górecki, Mauricio Kagel, Galina Oustvolskaya, Claude Vivier, Klaas de Vries, Györgi Ligeti et Claude Vivier. Cette série a remporté un grand succès international.

Reinbert de Leeuw a reçu de nombreux prix pour ses activités dans le monde musical. En 1991 il reçut le Sikkens Award et en 1992 le plus grand prix néerlandais dans le domaine musical, le Lauréat 3M. En 1994 l’Université d’Utrecht lui décerna le doctorat honoris causa. Depuis 2001 il est responsable en tant que co-fondateur et  Directeur Artistique de la NJO Summer Academy, l’académie internationale du Nationaal Jeugd Orkest. Lors du Festival d’Edimbourg « l’Ange» lui fut décerné pour son interprétation de «Des Canyons aux Étoiles» avec la NJO Summer Academy 2006.  

Reinbert de Leeuw fut longtemps rattaché au Conservatoire Royal à La Haye. Outre ses activités avec les orchestres de la Summer Academy, du Conservatoire Royal à La Haye et du Conservatoire Sweelinck à Amsterdam, il travaille régulièrement aussi à la Juilliard School of Music à New York. De plus il s’est engagé à collaborer avec la Yale University en 2010.

En même temps Reinbert de Leeuw est Professeur à l’Université de Leyde.